[140107] 점 찍기

✔ 점 찍기

[프로그래머스 140107]

문제 분석하기

(x, y)에 대해서 d보다 작으면서 0부터 + k씩 만큼에 대해 원의 방정식을 사용해 d를 넘지 않는지 확인하도록 함

 

예) k = 1, d = 5

1 * 0, 1 * 1, 1* 2, 1 * 3, 1 * 4, 1* 5 = 0, 1, 2, 3, 4, 5

0 → x가 0일 때 가질 수 있는 최대 y 값은 √(5² - 0²) = √(25 - 0)이며 y도 k씩 만큼 커지므로 √25 / k + 1(0, 0) = 6

(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5)

1 → x가 1일 때 가질 수 있는 최대 y 값은 √(5² - 1²) = √(25 - 1)이며 y도 k씩 만큼 커지므로 √24 / k + 1(1, 0) = 5

(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)

2 → x가 2일 때 가질 수 있는 최대 y 값은 √(5² - 2²) = √(25 - 4)이며 y도 k씩 만큼 커지므로 √21 / k + 1(2, 0) = 5

(2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4)

3 → x가 3일 때 가질 수 있는 최대 y 값은 √(5² - 3²) = √(25 - 9)이며 y도 k씩 만큼 커지므로 √16 / k + 1(3, 0) = 5

(3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4)

4 → x가 4일 때 가질 수 있는 최대 y 값은 √(5² - 4²) = √(25 - 16)이며 y도 k씩 만큼 커지므로 √9 / k + 1(4, 0) = 4

(4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3)

5 → x가 5일 때 가질 수 있는 최대 y 값은 √(5² - 5²) = √(25 - 25)이며 y도 k씩 만큼 커지므로 √0 / k + 1(5, 0) = 1

(5, 0)

손으로 풀어보기

1. 0부터 시작하여 d보다 작을 때까지 + k씩 더해가며 가능한 수를 찾도록 함
2. 원의 방정식을 사용해 d를 넘지 않는지 확인하도록 함

슈도코드 작성하기

k(정수)
d(원점과의 거리)
answer(점의 총 갯수)
for(x -> 0부터 d까지 k씩 증가) {
    maxY(x일 때의 최대 y 값) = Math.sqrt(Math.pow(d, 2) - Math.pow(x, 2));
    (maxY / k) + 1만큼 answer 증가
}
answer 반환

코드 구현하기

/**
 * 140107) 점_찍기
 */
public class L086_140107 {
    // k(정수)
    // d(원점과의 거리)
    public long solution(int k, int d) {
        // answer(점의 총 갯수)
        long answer = 0;
        for (int x = 0; x <= d; x += k) {
            // maxY(x일 때의 최대 y 값)
            // x² + y² = d² → y² = d² - x²
            long maxY = (long) Math.sqrt(Math.pow(d, 2) - Math.pow(x, 2));
            // (maxY / k) + 1만큼 answer 증가
            answer += (maxY / k) + 1;
        }
        // answer 반환
        return answer;
    }

    // 테스트 케이스
    public static void main(String[] args) {
        L086_140107 solution = new L086_140107();

        int k = 1;
        int d = 5;

        long result = solution.solution(k, d);

        System.out.println(result);
    }
}